Proyecto Integrador: Obra de Teatro
Matemáticas Aplicadas Primer Semestre
La Historia de las Matemáticas
DIALOGO
PERSONAJES Y ACTORES
Juan Toño
Profesora Yina
Hipatia Naida / Laura
Rene Descartes Manuel
Isaac Newton Richard
Leonhard Euler Enrique
Carl F. Gauss Daniel
Emmy Noether Anahi
Narrador Fer
PRIMER ACTO
(La historia se desarrolla en el salón de una universidad)
NARRADOR: Todo comenzó en una clase de matemáticas, Juan, un chico muy
estudioso comenzaba a preocuparse pues estaba a punto de reprobar una materia
ya que no lograba entender las matemáticas.
PROFESORA: (Dando la clase, Juan pensando y lo mira) ¿Que pasa Juan por
que no estas poniendo atención a la clase?
JUAN: Disculpe la verdad no entiendo nada, y no me gustan las matemáticas no
sé porque tenemos esa materia, es muy difícil y aburrida.
PROFESORA: (Sorprendida) ¿Cómo que no te gustan las matemáticas? Si es lo
más bonito que tenemos.
JUAN: (Con una mirada de rechazo) ¿Es enserio?
PROFESORA: Por supuesto (Piensa unos segundos) ¡Ya sé! Te daré la
oportunidad de pasar la materia si me traes un ensayo sobre la historia de las
matemáticas, así podrás darte cuenta de que son hermosas.
JUAN: Pues si es la única forma de aprobar la materia está bien (En voz baja y sin
ganas) Tendré que ir a la biblioteca para investigar (Se cierra el telón).
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SEGUNDO ACTO
(En la biblioteca de la escuela)
NARRADOR: Juan no sabía ni cómo empezar pues no conocía nada acerca de la
historia de las matemáticas pero necesitaba pasar el semestre así que lo único
que se le ocurrió fue ir a la biblioteca y tratar de investigar un poco, pero no se
imaginaba lo que se encontraría, ni la aventura que le esperaba.
JUAN: (Con un montón de libros en una mesa de la biblioteca y leyendo en voz
alta) Algunos de los personajes importantes de las matemáticas han sido Hipátia
de Alejandría, Isaac Newton, Leonhard Euler, Emmy Noether, René Descartes y
Karl F. Gauss.
(Fastidiado de las matemáticas) ¡Ay! Ya no puedo más he leído mucho y aún no
sé qué escribir en mi ensayo (con un tono de burla) y la profesora está loca si cree
que con esto me gustarán las matemáticas, yo creo que ahora si las odiaré. ¡Ya!
Creo que es todo por hoy.
(Se dirige a dejar los libros en su lugar, cuando acomoda el último por accidente le
cae en la cabeza, debido al fuerte golpe cae al suelo desmayado y entra en un
sueño profundo donde recuerda lo que estuvo leyendo).
TERCER ACTO
(Juan despierta dentro de su mismo sueño en una casa de Alejandría en el siglo III
y ve entrar una mujer)
HIPÁTIA: (Sorprendida y con terror) ¿Pero qué haces aquí? ¿Quién eres y por
qué eres tan diferente?
JUAN: (Espantado) Soy Juan ¿Quién eres tú? ¿Dónde estoy? ¿Por qué llevas ese
disfraz?
HIPÁTIA: Soy Hipátia, estas en Alejandría y no es ningún disfraz, el raro eres tú.
JUAN: (Emocionado y confundido) Ah! Ya me acordé, eres la primera matemática
de la historia. Oye ¿por qué te gustan las matemáticas?
HIPÁTIA: Las matemáticas son hermosas y muy interesantes, por ejemplo gracias
a ellas logré crear el astrolabio que sirve para identificar los astros y orientarse.
Además hice el hidrómetro que es para medir la presencia de agua en un sólido y
ahorita estoy trabajando en un hidrómetro para poder medir la densidad de los
líquidos.
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Las matemáticas me ayudan a comprender este mundo sin necesidad de la
creencia de algún Dios o superstición, estudio los hechos de este mundo y trato de
comprenderlos. Los numero me revelan leyes que van más allá de las creencias
de los hombres, en este momento no se todas las aplicaciones de lo que he hecho
pero espero que en el futuro sirva de mucho para el beneficio de la humanidad.
NARRADOR: Juan muy atento siguió escuchando a Hipátia, quien también le
contó de sus críticas al álgebra de Diofanto y la creación de la nueva versión de
los elemento de Euclides.
HIPÁTIA: Ven tengo que mostrarte algo.
(Hipátia desaparece y Juan comienza a buscarla, se cierra el telón)
CUARTO ACTO
(Juan se encuentra en un nuevo escenario [cuartel militar] y sigue buscando a
Hipátia cuando de repente ve a un hombre sentado y muy pensativo, cuando el
hombre está a punto de escribir algo ve a Juan. Juan se acerca con curiosidad)
JUAN: Hola soy Juan ¿Quién eres? ¿Dónde estoy? ¿Has visto a Hipátia?
DESCARTES: Hipátia de Alejandría? Ella vivió hace muchos años ¿en qué época
vives? No sé si sepas pero estas en un cuartel militar, yo soy René Descartes.
JUAN: ¿Entonces tú eres Descartes? ¿Tú también eres matemático verdad?
DESCARTES: No soy un matemático, simplemente un hombre que busca la
verdad. Desde que iba al colegio empecé a dudar de los conocimientos adquiridos
¿Cómo saber que lo que me decían era verdad? Intrigado en estos pensamientos
me propuse encontrar un método sólido para explicar el porqué de lo que nos
rodea. Han sido muchos años de esfuerzo, pero ha sido un placer tratar de
obtener respuestas sólidas a cuestionamientos propios y de otros. En este
momento estoy escribiendo el compendio de todo lo que he pensado, aun no sé
cómo llamarlo, se me ocurre algo como discurso…o método.
JUAN: Yo lo titularía Discurso del Método ¿Qué te parece?
DESCARTES: Oh por supuesto ¡Qué gran idea! Uno de los descubrimientos que
he hecho es el sistema de coordenadas que pienso incluirlo en este libro pues he
pensado tratar de combinar la geometría con el álgebra.
(Después de una breve charla, se oye una voz llamando a Descartes).
DESCARTES: Discúlpame Juan, mi superior me llama (Sale de escena).
(Juan sale del cuarto y se cierra el telón)
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QUINTO ACTO
(En su recorrido Juan encuentra a un hombre que está sentado bajo la sombra de
un árbol de manzana, viéndolo fijamente se da cuenta que es Newton, lleno de
curiosidad Juan se acerca a él)
JUAN: (En voz baja y contento) ¡Es Newton!
NEWTON: (Hablando en voz alta) Tercera ley, ‘El que me la hace me la paga’.
JUAN: Pero Newton, no puede poner eso.
NEWTON: Ok, entonces será ‘A toda acción corresponde una reacción igual y en
sentido opuesto’.
JUAN: Ya ve, así suena mejor.
NEWTON: Ooh, gracias extraño. ¿Quién eres?
JUAN: De nada, y disculpe por interrumpirle, me llamo Juan.
NEWTON: Que tal Juan por lo visto sabes cuál es mi nombre
JUAN: Su fama le precede señor, sus descubrimientos, sus leyes, sus
aportaciones, el mundo lo considera una de las personas más ilustres.
NEWTON: Bueno, no sé qué decir, solo he jugado a ser un explorador en el
amplio universo de lo desconocido.
JUAN: Pero ¿Cómo lo hace señor? ¿Cómo es capaz de comprender cosas que
para mí son casi indescifrables, tediosas?
NEWTON: (Suspira) Lo has visto, has visto como todo se mueve, como nada se
queda quieto, el amplio y vasto universo que nunca esta inerte, esta manzana que
tengo en mis manos, si la dejara tirada en el suelo no se mueve por sí sola, mas
sin embargo suspendida en el manzano no cae al suelo, la luna que está
suspendida ¿por qué no cae?¿ por qué no aplasta a nuestra tierra, si la fuerza por
la que cae la manzana es la misma que afecta a la luna? O acaso ¿serán fuerzas
distintas? Cada día que pasa quiero saber la respuesta.
JUAN: Entonces es por eso, usted como las otras personas que he conocido en
este viaje tienen una curiosidad infinita, al parecer más que estudiar parece que
están jugando a descubrir el comportamiento de éste mundo, y todo, mediante las
matemáticas.
NEWTON: Exacto, busco la razón de las cosas algo que concuerde con esta
realidad, no trato de encajar una respuesta que yo quiero que sea verdadera,
enfrento la realidad de los hechos, siempre con la misma curiosidad que nunca ha
dejado de habitar en mi pensamiento, formulo lo que en mi pensar es una
explicación a la pregunta experimento para que lo que yo pienso concuerde con lo
que se desarrolla en este mundo, si es así he dado con la concordancia de lo que
pienso con lo que es qué bueno tengo la razón de mi lado, si no seguiré
pensando.
JUAN: Usted podría darme algún consejo yo he tratado de estudiar pero no se me
queda nada.
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NEWTON: Como estudiante te diré que no fui el más destacado
JUAN: ¿Usted señor? En mi época lo tienen por un genio del pensamiento, yo
imaginaba que usted era el más destacado en el colegio
NEWTON: La vida es diferente para todos, tratamos de adaptarnos a lo que nos
piden pero no todos respondemos de la misma forma, que seas mejor en un
instante de la vida no te asegura que sea así siempre, pero que tengas tus
conocimientos solidos como los cimientos de las torres y esa parte de curiosidad
por entender y saber más, bueno a mí me da resultados, trata de ser tenaz si no
entiendes un tema comienza por lo que entiendes y ve paso a paso hasta que
tengas una ida solida de lo que estas estudiando.
JUAN: Gracias señor, cada vez comprendo más que estudiar no es nada aburrido,
sería bueno algún día poder seguir contribuyendo al igual que usted lo hace a
descubrir esas tinieblas tan intrigantes de lo que la humanidad desconoce
NEWTON: Nunca dejes de responderte los porqués de tus preguntas.
JUAN: Muchas gracias y que tenga un buen día, ya tengo que irme y disculpe la
interrupción.
NEWTON: Si claro, no te preocupes.
(Juan se aleja pensando en lo que le dijo Newton, caminando sin rumbo de
repente llega a una casa y observa que en una habitación se encuentra un
hombre. Camina hacia la puerta de entrada y se cierra el telón).
SEXTO ACTO
(Juan camina en la biblioteca de la casa y se acerca al hombre que está
escribiendo una carta en un escritorio sin que éste se dé cuenta).
JUAN: (Dudando ) Hola…
EULER: (Asustado) ¿Pero quién eres tú muchachito? ¿Qué haces aquí?
JUAN: Hola me llamo Juan y tu ¿quién eres? ¿Dónde estoy? (Recordando) Ah!!!
Ya me acordé tú debes ser Euler, sí, Leonhard Euler ¿cierto?
EULER: Sí claro, ese soy yo y nos encontramos en Berlin, Alemania.
JUAN: (Sorprendido) También eres matemático. Podrías platicarme sobre alguno
de tus inventos o creaciones. Yo creía que las matemáticas si eran muy aburridas
y difíciles pero me estoy dando cuenta de que estaba equivocado.
EULER: (Carcajeándose un poco) Por supuesto que no son aburridas, son
maravillosas, por ejemplo, hace poco creé una fórmula que se emplea para pasar
un número complejo de su forma exponencial a su forma binómica.
JUAN: ¿Es cierto que los números complejos se pueden aplicar en el diseño de
las alas de un avión o en sistemas de control o en circuitos eléctricos?
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EULER: En realidad no sé de qué hablas, los resultados de mi trabajo surgen de la
necesidad de responder preguntas que no dejan de resonar en mi pensamiento,
dudas que seguramente ya existían antes de que llegara a esta tierra y seguirán
después de que yo deje este mundo, por eso trato de obtener respuestas que me
ayuden a entender y que ayuden a otros. He estudiado un poco de algebra,
trigonometría y calculo y deseo que mis descubrimientos sean de provecho para
las matemáticas y tal vez para otras áreas.
JUAN: Ohhh!!! Por supuesto que tu trabajo es reconocido y en mi tiempo sigue
siendo utilizado. Ya veo que con las matemáticas podemos entender muchísimas
cosas. Oye y que te pasó en el ojo ¿Por qué no puedes ver? ¿Acaso te peleaste
con alguien o algo así?
EULER: No no no, como crees fue por la dedicación a mi trabajo, vale la pena
sacrificarse por las matemáticas. En su momento te darás cuenta de que la pasión
que sientes por algo te motiva a esforzarte hasta obtener un resultado
satisfactorio.
JUAN: Si, ahora me estoy dando cuenta que estudiar es tratar de entender
muchísimas cosas, y yo que llegué a odiar las matemáticas.
EULER: Claro, que son hermosas, y la pasión que ya siento por ellas es muy
grande. Yo creo que pronto tú sentirás esa misma pasión.
JUAN: (Mira por la ventana y se da cuenta de que ha pasado mucho tiempo, se
sorprende y se despide) Sí creo que sí. Bueno quisiera quedarme más tiempo con
usted pero es tarde y debo irme, hasta luego, fue un placer conocerlo, ¡adiós!
EULER: Adiós Juan
(Juan sale de la biblioteca de la casa y se cierra el telón).
SEPTIMO ACTO
(Juan camina y observa una estrella en el horizonte, para su sorpresa ve un
observatorio. Entra al lugar y ve a Gauss concentrado en su trabajo, haciendo
cálculos y revisando unas notas).
JUAN: (Con curiosidad) Disculpe, espero no interrumpirlo mi nombre es Juan y he
estado haciendo un largo recorrido ¿me podría decir dónde estoy y quién es
usted?
GAUSS: (Con tono amable) Hola Juan, mucho gusto y respondiendo a tus
preguntas estás en el observatorio de Gotinga y estás hablando con el director de
este observatorio. Y no te preocupes, no interrumpes, que bueno que tengo
visitas.
JUAN: (Sorprendido) ¿Estoy hablando con un astrónomo entonces?
GAUSS: No precisamente mi nombre es Carl Friedrich Gauss y no me definiría
como un astrónomo solamente.
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JUAN: (Pensando y tratando de recordar) Gauss, Gauss… ¡Gauss! Señor perdón
la pregunta pero ¿porque en vez de estar en un escritorio haciendo cálculos se
encuentra en este lugar?
GAUSS: (Acercándose a la ventana observando el cielo) Lo has visto muchacho
afuera cuando uno ve al cielo tan infinito y perfecto, es natural y común que el
hombre se sienta tan poco al lado del firmamento o a veces uno se olvida incluso
de sí mismo inmerso en el deleite de las estrellas, por ahora prefiero estar aquí.
JUAN: Usted debe tener un don natural que lo hace curioso y no creo tenga una
dificultad al momento de estudiar matemáticas, podría comentarme algo sobre lo
que ha estudiado.
GAUSS: Es una consecuencia de lo que he observado, todo estaba dado,las
reglas de lo posible, la lógica de las afirmaciones, su estructura, solamente faltaba
darles coherencia y enlazar resultados, poner lo que uno deduce a simple vista en
lenguaje matemático, algunas cosas se deducen simplemente, por ejemplo logré
demostrar el teorema fundamental del álgebra, en el cual afirmo que toda
ecuación algebraica tiene una raíz de la forma a+bi donde a y b son números
reales, e i es la unidad imaginaria (Gauss sigue contándole a Juan sobre sus
aportes)
NARRADOR: Gauss le cuenta a Juan cómo pudo hallar un método para construir
un polígono equilátero de 17 lados con ayuda de regla y compás, de cómo
demostró el teorema fundamental de la aritmética en el que indica que todo
número natural se puede representar como el producto de números primos de una
y solamente una forma y de la campana de Gauss, la cual se usa para el cálculo
de probabilidades.
JUAN: ¡Ahh! Que interesante. Esto le divierte mucho ¿no es así?
GAUSS: Así es, es una gran satisfacción resolver problemas que se creen
imposibles. En fin si te sigo contando tardaría mucho pues también trabajo en
otras áreas.
JUAN: Es increíble la pasión que expresa al explicarme todo esto, yo quiero ser
como usted.
GAUSS: Mmm…Es apasionante entenderlo y tratar de explicarlo muchacho.
JUAN: (Suspirando) Me falta mucho tiempo para poder entenderlo.
GAUSS: El tiempo es lo que menos importa, lo que importa es la pasión y entrega
para explorar el conocimiento.
(En ese momento un cometa pasa por el cielo, Gauss lo observa olvidándose por
completo de Juan y toma notas, Juan decide irse y continuar con el recorrido).
JUAN: (En voz baja) Es momento que siga mi camino, no quiero distraerlo.
(Juan se dirige silenciosamente a la salida y se cierra el telón)
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OCTAVO ACTO
(Juan camina por la calle, se siente confundido pues no sabe a dónde ha llegado,
comienza a analizar su entorno y ve a lo lejos un edificio muy grande y piensa que
ya está en casa. Camina hacia el edificio y se da cuenta de que es la Universidad
de Gotinga. Al entrar ve a Emmy dialogando con un caballero, cuando este se
marcha Juan se acerca)
JUAN: ¿Usted es Emmy?
EMMY: ¿Quién se supone que eres?
JUAN: Oh!!! Disculpe yo me llamo Juan y si no me equivoco usted es Emmy
Noether.
EMMY: Si claro, de seguro tú eres alguno de mis estudiantes ¿o me equivoco?
JUAN: (Duda un poco) No se equivoca, pero dígame ¿en que está trabajando en
este momento?
EMMY: Por supuesto, estoy trabajando con un poco de algebra, pero es algo
complicada, se podrían decir que es algo…
JUAN: ¿Abstracta?
EMMY: Exactamente, eso es justo lo que iba a decir, ahora déjame explicarte. Yo
estudio estructuras algebraicas, las cuales son conjuntos donde cada uno uno
tiene algunas operaciones entre los elementos que lo componen. La cantidad de
estas estructuras es enorme, y también lo es la cantidad de técnicas que usamos
para estudiarlas. Dentro de estas estructuras yo definí que es un grupo y que es
un anillo, también estudio topología y teoría de conjuntos. Creo firmemente que el
álgebra abstracta es una hermosa parte de las matemáticas que puede ser
empleada en otras áreas, solo es cuestión de seguir estudiándolas.
JUAN: Esto es muy interesante! En clases he visto sobre estos temas, no puedo
creer lo fascinante que es. He visitado a algunos personajes que estudian
matemáticas, pero usted es la segunda mujer que veo ¿Por qué será?
EMMY: Juan, vivimos en una época donde a las mujeres no se nos permite
desenvolvernos como científicas ni en muchas otras actividades, eso es muy
frustrante, pero las ganas de superarte te hacen buscar la manera de aprender
sobre lo que te interesa. A pesar de las dificultades sociales y políticas me
apasiona desenvolverme en esta área y espero que mis esfuerzos sean de utilidad
en el futuro. Sin duda también espero que llegue el momento donde las mujeres
seamos reconocidas por nuestras habilidades y se nos brinden las mismas
oportunidades que se les dan a los hombres, tengo por seguro que no falta mucho
para que eso ocurra.
JUAN: (Con temor de que lo descubra) Tenga por seguro que eso ocurrirá, en el
futuro se seguirá luchando por la igualdad entre hombres y mujeres pero eso es
un gran avance para todos.
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EMMY: Eso espero, ha sido muy difícil llegar hasta aquí pero es muy gratificante
pues he participado en el desarrollo de la teoría de la invariante algebraica,
probando la existencia de una base infinita y creé el teorema que constituye una
explicación de por qué existen leyes de conservación y magnitudes físicas que no
cambian a lo largo de la evolución de un sistema físico estudiado.
(Sorprendida y amable) Ya es muy tarde para ti Juan, deberías ir a casa a
descansar y mañana nos vemos en clase.
JUAN: (Sonriendo) Si profesora, hasta pronto. (Emmy comienza a caminar y
voltea, Juan le dice) Ah profesora, que bueno que luche por las matemáticas.
Adiós (Emmy sale de escena).
JUAN: Ya es muy tarde y no sé cómo regresar a mi casa, me sentare a descansar
y pensar un poco.
(Juan se sienta en el suelo y comienza a quedarse dormido en la misma posición
en que quedó desmayado, se cierra el telón)
NOVENO ACTO.
(En la biblioteca de la universidad)
Juan despierta de su sueño, adolorido se levanta y entusiasmado espera
encontrarse con algún otro personaje pero se da cuenta de que esta en la
biblioteca de su universidad. Se lamenta y camina hacia el escritorio donde están
sus pertenencias.
JUAN: ¿Cómo pude quedarme dormid? Mmm… bueno tal vez fue por estar
leyendo mucho. Como sea, ahora sí sé que escribir en mi ensayo (Comienza a
escribir).
JUAN: (Satisfecho) ¡Por fin! Logré terminar y no me tardé mucho. Sólo falta el
título, y será “LA HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS”. Ahora sí.
(Entra su profesora y la mira)
JUAN: ¡Ya!
PROFESORA: ¿Ya que Juan?
JUAN: ¡Lo he terminado! (le entrega el ensayo) He terminado el ensayo que me
pidió, aquí esta. Y usted tenía toda la razón las matemáticas son hermosas (habla
con emoción) son la explicación de todo lo que nos rodea, con ellas entendemos
nuestro misterioso y extenso universo, y sólo interpretamos formalmente aquello
que ya está en este mundo.
PROFESORA: (Sorprendida) ¿Qué estás diciendo? De donde sacaste esas
palabras y ese interés por la materia, pareces todo un matemático. Creo que la
idea de dejarte este proyecto realmente funcionó.
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JUAN: (Disimulando) Ehhh… sí, sí funcionó, estuve leyendo muchísimo y lo único
que sé, es que de ahora en adelante seré como los matemáticos de los que hablo
en mi ensayo.
PROFESORA: Con ese interés creo que tal vez logres un 10, me siento orgullosa
de ti. Nos vemos Juan. Cuídate. (Se va)
JUAN: Adiós. (Hablando con él mismo) Que gran sueño, jamás lo olvidaré. Ahora
es momento de ir a descansar (Sale de escena con una gran sonrisa).
¡FIN!
